Особенности и преимущества стандарта dvb-t2

Стандарт S и нужен ли такой телевизор?

Среди всех современных телевизоров существует немало моделей, которые имеют встроенный спутниковый тюнер стандарта DVB-S2. Данное устройство дает возможность телевизору принимать сигналы от спутника через спутниковую антенну без отдельного подключения внешнего устройства – ресивера (тюнера).

Но одного только тюнера, встроенного в телевизор, будет недостаточно для просмотра спутниковых каналов. Почти все телеканалы, трансляция которых идет через спутник, вещаются не в открытом формате, а в той или иной кодировке. Для решения этой проблемы существует специальное устройство – САМ-модуль, к которому прилагается карта доступа конкретного оператора. САМ-модуль устанавливается в телевизор, а карта доступа – в САМ-модуль. И только в этом случае становятся доступны все каналы оператора, карточка которого приобретена.

Большинство моделей плазменных и ЖК-телевизоров имеют на задней панели специальный слот для модуля доступа. Но это не означает, что внутри телевизора есть встроенный спутниковый ресивер. Это устройство в данном случае применяется для декодирования каналов эфирного (DVB-T) или кабельного (DVB-C) цифрового телевидения. О наличии в конкретной модели телевизора встроенного ресивера спутникового телевидения (стандарт DVB-S или DVB-S2) может сообщить только продавец в магазине, либо это можно узнать в интернете. Причем необходимо иметь в виду, что для просмотра каналов в HD-качестве не подходит стандарт DVB-S, нужен ресивер DVB-S2.

Помехоустойчивое кодирование

Уже 50 лет первым помехоустойчивым кодом называют код Хэмминга. Коротко рассмотрим его основные характеристики.

Помимо применения в стандартах помехоустойчивого кодирования, для уменьшения образования пакетов ошибок применяются схемы перемежения битов в потоке, а также перед модуляцией дополнительного кодирования символов кодом Грея.

Код Хемминга – это один из первых помехоустойчивых кодов, исправляющих одну или несколько ошибок. Он является блочным кодом. Кратко напомним основные параметры кода Хемминга:

  • n – длина в битах кодового слова, n=2m-1;
  • k – число информационных битов, k=2m-1-1;
  • M – число проверочных разрядов, m=-k;
  • T – число ошибок (или dmin – расстояние по Хеммингу или de – дистанция по Евклиду).

Код исправляет единичные ошибки. Для исправления пакетов ошибок применяют систему перемежения. Идея метода заключатся в рассеянии символов кодового слова. Символы должны находиться друг от друга на таком расстоянии, чтобы быть подверженными независимым замираниям . При независимых замираниях пораженные символы будут принадлежать к разным кодовым словам. Появляется возможность с помощью исходного кода исправлять ошибки. В литературе известны некоторые виды пере-межения. В нем кодовые слова размещаются в виде строк прямоугольной матрицы, а их считывание осуществляется по столбцам (рис. 4).

Примечание. Способ перехода от максимального расстояния по Хеммингу dmin к дистанции de по Евклиду в теории кодирования не найден.

В помехоустойчивые коды всегда вводятся избыточные биты n-k (redundant bits). Они используются как средство контроля (биты четности – parity bits, контрольные биты – check bits). Отношение числа избыточных битов к числу информационных (n-k)/k называются избыточностью (redundancy) кода. Отношение числа битов данных к общему числу бит-k/n – степень кодирования (code rate). Максимальная величина избыточного кодирования кода не должна превышать T= r/1-r, где r = r-k/n.

Детектор приемника должен начать работу после приема первого символа кодовой последовательности.

Кодер источника u заменяет на своем выходе информационные слова u кодовым словом v. Приемник производит обратное преобразование. В результате на декодер поступает двоичное принятое слово – r.

Кодер двоичного блока (n, k) отображает множество 2k возможных двоичных слов в множестве 2х n мерных кодовых слов.

Длительность кодового слова равна интервалу времени, в течение которого на входе канала появляется блок из K информационных символов.

Все столбцы проверочной матрицы должны быть попарно различными. Строки порождающей матрицы должны содержать как минимум три единицы, так как строки порождающей матрицы являются кодовыми словами.

При кодировании есть понятие: хороший код. Хорошим кодом называется такой код, который обладает наибольшим числом информационных символов при фиксированном значении кода и минимальном расстоянии dmin.

Циклическим кодом называется код, множество кодовых комбинаций которого представляется совокупностью многочленов степени n-1 и менее, делящихся на некоторый многочлен G(x) степени n-k, являющийся сомножителем бинома Xn +1.

Декодирование ВСН-кодов

Декодирование BCH-кодов осуществляется в приемники его декодерами.

Сигнал с помехой в эфире поступает на приемник: r(x) = v(x) +e(x) или r(x) = cx(x)g(x)+ S(x), где S(x) — синдром ошибки.

Существует в настоящее время ряд алгоритмов декодирования циклических кодов.

Общим для всех блочных является то, что схема составляется из двух ветвей (каналов).

В главной ветви находится сам декодер — n-разрядный регистр. Во второй (сигнальный канал L1) — находятся определители синдромов ошибок и блок их исправления.

Выходы обоих каналов идут на схему сложения по модулю 2. Результирующий поток подлежит дальнейшей обработке. Схема декодера приведена на рис. 7 .

Главным принципом при декодировании BCH в стандарте DVB-T2 является использование элементов позиций кодового слова в порядке коэффициентов ассоциированного многочлена.

Номер декодирования внутри FECFRAME определяется как:

где
Nidpc – номер кода LDPC

Emat – номер I матрицы битов четно-сти.

C0de – скорость кода (бит/с).

FcikP – частота декодера блока.

Pdec – номер внутри декодера (в Q = 360).

αdtc – эффективный фактор декодера.

Позиции ошибок могут быть найдены из решения системы уравнений в поле GF(2m), эти уравнения можно получить, введя многочлен ошибок e(x) и учитывая нули кода для b≤j≤b+2tg — 1.

Синдромы определены как значения принятого полинома r(x) в нулях кода.

Они вычисляются путем деления полученного многочлена на g(x).

Синдромы определяют как значения принятого полинома r(x) в нулях кода:

Многочлен локатора ошибок:

Архитектура BCH кодов представлена на рис. 6, 7.

Многочлен локатора ошибок

При вычислении синдромов необходимо вначале вычислить значение принятого полинома в нулях кода.

Известен ряд методов решений этого уравнения .

Архитектура BCH-кодов представлена на рис. 6.

Преимущества стандарта DVB-C

  • Качество транслируемой картинки (высокий уровень четкости и резкости на экране). Аналоговое изображение неизбежно сопровождается большим количеством шумов – помехи, рябь и пр. Кабельное телевидение транслируется без помех. Качество изображения не зависит от протяженности магистрали.
  • Экономность частотного канала. Один физический канал вмещает в себя 4-8 программ. Т.е. для трансляции 100 программ достаточно будет 10 каналов. Это особенно заметно в устаревших сетях с маленькой пропускной способностью.
  • Увеличение контента, возможность выбирать нужные передачи.
  • Цифровое вещание.
  • Простота в использовании и подключении.

Мобильный ТВ-сервис

Подобный сервис можно рассматривать как оперативное средство доставки видеоинформации и данных клиенту независимо от его местонахождения. DVB-T изначально не был ориентирован на мобильный ТВ-прием, и значительная часть исследований по обеспечению контентом таких клиентов нашла отражение в стандарте DVB-H (Digital Video Broadcast-Handheld). Кроме него, для сотовых телефонов предназначен и североамериканский T-DMB (Terrestrial-Digital Mobile Broadcast). Тем не менее повторимся, что и гибкость базового стандарта позволяет обеспечить требуемые для надежного вещания параметры.

На прошлой неделе число европейских презентаций пополнилось успешной демонстрацией приема в движении, организованной компаниями «Квант-Эфир», УЦТМ (Украинская цифровая телесеть) и концерна РРТ. В ходе эксперимента прием ЦТВ производился на две разнесенные штыревые антенны на микроавтобусе. В предложенных условиях (а в ходе презентации предоставлялась возможность сравнить качество и стабильность приема от цифрового ДМВ-передатчика 51 канала мощностью 600 Вт и его ближайшего аналогового 10-киловаттного соседа по частоте), когда изображение в обычных телепередачах постоянно срывалось из-за потери синхронизации, а яркость менялась несмотря на работу схемы автоматической регулировки усиления, цифровая система продемонстрировала стабильное качественное изображение без цифровых артефактов.

Интересно, что стандартом предусмотрен еще один ресурс, так называемый иерархический метод модуляции, который позволяет повысить живучесть системы цифрового вещания при неблагоприятных условиях (например, прием при низкой напряженности радиополя, на комнатную антенну и при движении, наличие помех от других радиослужб).

В этом случае передаваемый цифровой поток разбивается на две части. Первый поток кодируется с более высокой помехоустойчивостью, и в нем передается самая значимая часть информации, например старшие разряды видео/аудиоданных. Второй – кодируется с меньшей помехоустойчивостью и используется для передачи менее значимой части информации (деталей). При этом разница в отношении С/Ш для пороговых точек демодуляции первого и второго потоков выбирается в пределах 10…15 дБ.

Отличия DVB-S2 от S-стандарта

Изначально стандарт создавался для просмотра телевидения высокого качества (HDTV). Главное отличие DVB-S2 от DVB-S: новая версия позволяет передавать на 30% больше информации при обычной для этого стандарта ширине полосы. Как следствие – стоимость услуг оператора, предоставляющего подключение к этому стандарту, ниже. Поэтому многие операторы стали отказываться от первой версии (S).

В DVB-S2 объединены преимущества всех последних достижений в сфере кодирования каналов (коды LDPC) и множества типов модуляции (QPSK, 8PSK, 16APSKh, 32APSK).

S2 соответствует требованиям разных спутниковых радиопрограмм:

  • телевещания обычного разрешения (SDTV) и разрешения высокого уровня (HDTV);
  • услуг интерактивного характера, в том числе доступа в интернет, разных приложений;
  • профессиональных проектов – распространения и популяризации цифрового TB, услуг репортажей, передачи сигнала телевизионных программ наземным передатчикам;
  • распространении и передачи информации.

Что собой представляет DVB?

В переводе с английского фраза Digital Video Broadcasting (DVB) переводится просто — цифровое видео вещание. Стандарт DVB вмещает в себе целое семейство стандартов цифрового телевидения. Он был разработан группой ELG, которая была основана еще в 1991 году. Первенцем DVB в стандартах видео вещания стал DVB-S. Все стандарты поделены на группы, которые следуют после префикса – (DVB-). Например, DVB-H — это стандарт, которые работает только на платформах мобильных устройств.

Стандарты под общим названием DVB охватывают все способы передачи сигналов: мобильный, эфирный, кабельный, наземный, спутниковый и даже IPTV. В этих средах передачи данных на высоких уровнях передаются информационные пакеты, которые сообщают декодерам (устройствам) важную информацию. Такую, как количество пакетов в текущем потоке, тип потока и другие метаданные.


Логотип DVB стандарта

Также стандарты могут быть задействованы в сжатии видео MPEG-4 и других. Они позволяют определить вид транспорта и тип будущей компрессии данных в телевидении. Стандарты позволяют расширить некоторые возможности типов сжатия данных (например, MPEG-2). У данного консорциума, который разрабатывает эти стандарты, есть специальная книга (Bluebook). В ней записывается информация о будущих нововведениях, которые еще не приняты в стандарты. Здесь они группируются специальными маркированными разделами. Например, TR — это необязательные рекомендации. В приоритете такие предложения в книге размещаются ниже все остальных.

Стандарт DVB-S2X

Это расширенная версия стандарта S2, в которой есть ряд дополнительных технических возможностей и опций. Главное его преимущество – более высокая производительность, дополнительные функции для использования ключевых приложений S2, в том числе платформы DTH, трансляции сигнала, VSAT и DSNG.

Версия S2X разработана на основе хорошо себя проявившего стандарта S2. Здесь применяется надежная схема прямой коррекции ошибок (FEC) LDPC вместе с BCH FEC в качестве внешнего кода. Благодаря этому получается ряд дополнительных преимуществ:

  • более низкие показатели опций затухания в диапазоне 5 и 10% (кроме доступных в S2 показателей в 20, 25 и 35%);
  • более четкое разделение и градация, а также большее количество видов модуляции и кодирования;
  • другие (обновленные) пакеты опций для линейных и нелинейных каналов;
  • опции скремблирования для экстренных ситуаций с присутствием помех от сопутствующего канала;
  • совмещение каналов до 3 единиц;
  • поддержка операций, у которых низкий коэффициент SNR – до -10 dB SNR;
  • использование опции «Супер-кадр».

DVB-S2X был разработан почти в то же время, что и новый принцип эффективной видеокомпрессии — HEVC. Специалисты полагают, что в новых разработках спутниковых ресиверов будет функция поддержки технологий HD, и в первую очередь Ultra HD каналов.

Сравнение DVB-T и DVB-T2

В следующей таблице приведено сравнение доступных режимов в DVB-T и DVB-T2.

DVB-T DVB-T2
Коррекция ошибок (FEC) Свёрточный код + Код Рида — Соломона 1/2, 2/3, 3/4, 5/6, 7/8 LDPC (Low Density Parity Check) + BCH (Bose-Chaudhuri-Hocquenghem) 1/2, 3/5, 2/3, 3/4, 4/5, 5/6
Режимы модуляции QPSK, 16-QAM, 64-QAM QPSK, 16-QAM, 64-QAM, 256-QAM
Защитный интервал 1/4, 1/8, 1/16, 1/32 1/4, 19/256, 1/8, 19/128, 1/16, 1/32, 1/128
Размерность ДПФ 2k, 8k 1k, 2k, 4k, 8k, 16k, 32k
Рассредоточенные пилот-сигналы 8 % от общего числа 1 %, 2 %, 4 %, 8 % от общего числа
Непрерывные пилот-сигналы 2,6 % от общего числа 0,35 % от общего числа
Полоса пропускания 6; 7; 8 МГц 1,7; 5; 6; 7; 8; 10 МГц
Макс. скорость передачи данных (при ОСШ 20 дБ) 31,7 Мбит/с 45,5 Мбит/с
Требуемое ОСШ (для 24 Мбит/с) 16,7 дБ 10,8 дБ

Максимальная скорость передачи данных при ширине полосы 8 МГц, 32K поднесущих, с защитным интервалом 1/128, схема размещения поднесущих PP7:

Модуляция Скорость кода Максимальная скорость цифрового потока, Мбит/с Длина Т2-кадра, OFDM-символов Число кодовых слов в кадре
QPSK 1/2 7,4442731 62 52
3/5 8,9457325
2/3 9,9541201
3/4 11,197922
4/5 11,948651
5/6 12,456553
16-QAM 1/2 15,037432 60 101
3/5 18,07038
2/3 20,107323
3/4 22,619802
4/5 24,136276
5/6 25,162236
64-QAM 1/2 22,481705 46 116
3/5 27,016112
2/3 30,061443
3/4 33,817724
4/5 36,084927
5/6 37,618789
256-QAM 1/2 30,074863 68 229
3/5 36,140759
2/3 40,214645
3/4 45,239604
4/5 48,272552
5/6 50,324472

Какая нужна антенна для приема цифрового ТВ-сигнала?

Для приема «цифры» подойдет всеволновая или дециметровая антенна. Какими именно характеристиками она должна обладать, зависит от расстояния между телевизором и передающей ТВ-башней:

  • От 3 до 10 км. Подойдет самая простая комнатная антенна без усилителя (т.е. ей не требуется отдельного электропитания). Но в городских условиях при плотной застройке лучше использовать наружную антенну. В обоих случаях антенну следует направить в сторону передатчика.
  • От 10 до 30 км. Для уверенного приема сигнала потребуется антенна с усилителем, которую можно установить в доме, но лучше — за окном (в этом случае нужно использовать антенну наружного исполнения).
  • От 30 до 50 км. Также требуется антенна с усилителем. Устанавливать ее придется снаружи и как можно выше.

В многоквартирных домах уже стали устанавливаться общедоступные (коллективные) дециметровые антенны, которые способны обеспечить качественным сигналом всех жителей. В этом случае в квартиру должен быть спущен с крыши кабель, который достаточно подключить напрямую к телевизору.

Стандарт DVB-T2

Основные технические характеристики стандарта:

  • Диапазон рабочих частот – 470–862 МГц.
  • Выходная мощность передатчиков – 10…10 000 Вт.
  • Охлаждение передатчиков жидкостное и воздушное.
  • Ошибки BER — 10-11…-10-13
  • Ошибки MER, db

Главным преимуществом стандарта DVB-T2 (T2) по сравнению с DVB-T1 (T1) является то, что на одной несущей передатчика можно будет передавать три программы телевидения высокой четкости и дополнительные независимые каналы физического уровня PLP. Таким образом, количество передаваемых каналов увеличится. Мощность передатчиков снизится в 5–8 раз. Увеличивается QAM до 256. Добавляются режимы 16K, 32K, FFT. Полоса приема телевизоров останется прежней – 8 МГц.

Изменится архитектура построения предварительной обработки цифрового сигнала. При передаче цифрового телевидения будут применяться помехоустойчивые коды – BCH и LDPC, исправляющие 10–12 ошибок.(Русское название кодов BCH: Боуза – Чоудхури – Хоквингема, БЧХ, и код с низкой плотностью проверки на четность – Density Parity Check Codes, LDPC). Эти стандарты ориентированы на прием транспортного потока MPEG-2.

В диаграмме несущих применяется вращение констелляционного созвездия. (Constellation Diagram). Оно повышает устойчивость сигнала при эфирном распространении. Каждая координата точки обрабатывается в модуляторе отдельно друг от друга.

Все передатчики цифрового телевидения будут строиться только на транзисторах (до 6,8 кВт с воздушным охлаждением). В системе эфирного вещания применяется только дециметровый диапазон радиоволн, что позволит увеличить количество передатчиков в сети. Резервирование улучшится, КПД повысится. Они имеют свое констелляционное созвездие, скорость кодирования PLP существует двух типов: А – для одного дополнительного канала и B – для нескольких каналов. Данные собираются в потоки, называемые кадрами BB, определяемыми параметрами модуляции и кодирования. Поток BBFRAME модулируется, синхронизируется . Применяется прямая коррекция ошибок FEC: каждый кадр BB переводит в кадр из Nidpc битов. Схема предварительной обработки каналов представлена на рис. 1.

На рис. 5 представлена субсистема кодирования. Внутренний поток поступает из BBFRAME. Каждый BBFRAME (Kbch) заполняется битами внешнего кода BCH, входящего в субсистему FEC-кодека, генерируемого битами Nidpc FECFRAME. Биты четности BBFRAME идут вместе с информационными битами .

Стандарт DVB-S2

Он предназначен для передачи цифрового телевидения по спутниковым каналам.

В стандарте DVB-S2 модуляция осуществляется в четырех вариантах – QPSR, 8PSK, 16APSK и 32APSK (рис. 3). Две точки созвездия, размещенные в каждом квадранте, отображают один символ сигнала с верхним приоритетом. Наложение сигнала DVB-S2 осуществляется сдвигом символов в констелляционном поле по окружности с определенным углом наклона. Такой сигнал может передаваться ретранслятором, работающим в режиме, близком к насыщению.

Символы внутри констелляционного поля APSK модулированного сигнала размещены по окружностям, что улучшает помехоустойчивость при передаче амплитуды символов в режимах, близких к точке насыщения.

В зависимости от выбранного режима помехоустойчивого кодирования и схемы модуляции уровень сигнал/шум, позволяющий принять сигнал на приемной стороне, колеблется от — 2,4 дБ (при модуляции QPSK и FEC с относительной скоростью 1/4) до +16 дБ (32 APSK и FEC 9/10). Эти значения справедливы для Гауссового канала и идеального демодулятора. При условии допустимости BER на уровне 10Е-7 энергетика сигнала превышает предел Шеннона всего на 0,7–1,2 дБ. Новый стандарт DVB-S2 обеспечивает повышение скорости передачи полезной информации на 20–35%.

Сервисные возможности

Цифровой телевизионный приёмник BBK SMP125HDT2 (стандарты DVB-T и DVB-T2) c функцией мультимедийного проигрывателя файлов высокого разрешения и записи цифрового эфира на внешний носитель. Подключение к телевизору через RCA или HDMI. Управление с пульта. Модель чипсета ALI3812.

Приёмник цифрового эфирного телевидения (стандарты DVB-T и DVB-T2) c функцией мультимедийного проигрывателя и цифрового «видеомагнитофона» (запись на внешний жёсткий диск или флеш-накопитель). Подключение к телевизору через RCA или HDMI.

DVB-T2 позволяет предоставлять различные цифровые сервисы и услуги:

  • Многоканальное мультиплексирование;
  • Телевидение стандартной чёткости SDTV в форматах соотношения сторон экрана 4:3 и 16:9;
  • Телевидение высокой чёткости HDTV;
  • Телевидение сверхвысокой чёткости UHDTV;
  • 3D-телевидение в стандарте DVB 3D-TV;
  • Интерактивное гибридное телевидение в стандарте HbbTV;
  • Видео по запросу;
  • Телегид;
  • Телетекст;
  • Субтитры;
  • Стереозвук;
  • Объёмный звук;
  • Звук Dolby Digital;
  • Мультизвук (выбор языка вещания);
  • Цифровое радио;
  • Синхронизация времени и даты с цифровым телевещанием;
  • Передача данных в стандарте DVB-DATA;
  • Прямой и обратный каналы связи для интерактивных сервисов в стандартах DVB-RCS и DVB-RCT;
  • Широкополосный доступ в Интернет;
  • Система оповещения.

В списке представлены все цифровые сервисы и услуги DVB-T2. Многие цифровые сервисы и услуги являются интерактивными.

Допустимые скорости передачи данных в системе DVB-C

Стандарты DVB (в том числе DVB-С) основаны на стандартах кодирования движущихся изображений и звукового сопровождения MPEG-2. Для трансляции используются разные уровни. Уровень «High-1440» (1440х1152) соответствует телевидению высокого разрешения (высокой четкости), при котором формат экрана имеет параметры 4:3 (стандартный экран). Уровень «High (1920х1152)» соответствует телевидению (HDTV) с форматом экрана 16:9 (широкоформатное изображение).

На главном уровне, который соответствует телевидению обычного разрешения, скорость передачи двоичных символов в канале связи составляет 15 Мбит/с.

Коды BCH

Описание работы этого кода мы возьмем из , это соответствует созданию кодексов для вышеупомянутых стандартов .

Коды BCH в отличие от других блочных кодов задаются через корни порождающего полинома g(x) степени n-k.

Циклический код BCH длины n над полем GF(q) называется кодом BCH c конструктивным расстоянием 5, если для некоторого целого числа b 0, его порождающий многочлен равен:

то есть GF(g)-полином над полем такой, что элементы αb, αb+1, αb+2, αb, являются его корнями. Следовательно, корнями будут все сопряженные с αb+δ-2, по степени 2 элементы поля.

Коды ВСН, длина которых составляет порядка нескольких сотен бит, превосходят своим качеством все другие блочные коды с той же длиной блока и степенью кодирования. G (х) = НОК{}, то есть GF(g)-ncwniHOM над полем такой, что элементы являются его корнями. Следовательно, корнями будут все сопряженные с α по степени 2 элементы поля.

Циклический код ВСН строится на основе расширенного поля GF(2m). Корни его α, α2, где α — примитивный элемент поля GF(2m) обладает минимальном расстоянием dmin, не меньшим S+1. Следовательно, код ВСН является циклическим кодом и его порождающий полином имеет 2t последовательных корней для элементов полей.

Описание построения кодовых слов в кодах ВСН и LDPC дано в .

В проекте DVB-T2 основываются на полях Галуа GF(216) — длинная последовательность; короткая — GF(214). Последовательность кода ВСН входит в код LDPC, который обеспечивает многоуровневую звездную диаграмму на выходе. Каждый полном циклического корректирующего кода может быть представлен в виде полиномов с меньшими степенями:

F(x) = (x-β1)(x-β2)…(x-βk), где β являются корнями полинома F(x).

Порождающий полином g(x) можно представить в виде корней β.

Многочлен минимальной степени m(β) = 0 называется неприводимым.

Если многочлен с f(b) = 0 делится на m(β), то он будет минимальным многочленом.

Многочлен Х2m-1+1 имеет своими корнями все 2m-1 ненулевых элементов GF(2m).

Для выбора порождающих многочленов циклических кодов BCH, а также для определения корректирующих свойств циклических кодов предполагается знание корней многочлена, которые могут быть взяты в качестве порождающих многочленов кодов.

Известны примитивные и непримитивные коды BCH. К непримитивным относятся коды Рида — Соломона.

Примитивные коды BCH.исправляют t ошибок n = gm — 1 над полем Галуа GF(g).

В непримитивном коде BCH элемент α заменяется на β поля GF(gm) и длина блока составит -β над полем Галуа GF(g).

Для любых целых положительных чисел m t≤n/2 существует код BCH длиной n = 2m — 1, исправляющий все комбинации из t, содержащие не более mt проверочных символов.

В коде BCH ошибки определяются номерами позиции. На основании его определяют синдром ошибок . Таким образом, порождающий многочлен двоичного кода имеет вид

а длина кода n равна:

Конструктивное кодовое расстояние равно 2td+1.

Нижняя граница BCH будет d2l+1, если многочлен п(ч) имеет последова-тельныt корни: αb, αb+1… αb+2.

Ссылка на основную публикацию